# 掉落率计算器

输入一张掉落表，读出它对玩家意味着什么：每件物品单抽以及 10、50、100 抽内的概率，半数、九成或 99% 的玩家拿到它需要多少抽，保底规则会改变什么，以及集齐全部物品需要多久。

免费，无需账户。表格只留在你的浏览器中。

## 这些数字是怎么算出来的

这些就是 Nodary 表格中掉落概率面板背后的函数，也是 AI 智能体通过 MCP 调用的函数。只要数学允许，都是精确计算。

### 单抽概率

物品的权重除以所有权重之和。

`p = 权重 / 总权重`

### n 抽内至少一个

1 减去连续 n 次都没抽到该物品的概率。每次抽取相互独立，所以无论抽多少次，稀有物品都不是必得的。

`1 − (1 − p)^n`

### 一定比例的玩家拿到它所需的抽数

该概率首次达到一半、九成或 99% 时的抽数，也就是几何分布的分位数。平均值掩盖了运气最差的那一成玩家要等多久；这些数字不会。

`满足 1 − (1 − p)^n ≥ q 的最小 n`

### 硬保底

如果物品在第 N 抽之前还没有掉落，就在第 N 抽掉落。没有人需要等超过 N 抽，平均等待也会缩短。

`平均 = (1 − (1 − p)^N) / p`

### 集齐全部

概率不等的集卡问题（优惠券收集问题）。十二件以内，用容斥原理遍历表中每个子集精确计算；超过后，以固定种子模拟 4,000 次。

## 一个算例

在上面的表中，记忆水晶 的权重为 10（总权重 1,000）：单抽概率为 1%。抽 100 次后，63.4% 的玩家拿到了一个。半数玩家在第 69 抽前拿到，九成在第 230 抽前，但每一百名玩家中仍有一人到第 459 抽还在等。第 90 抽的保底会让所有等待在那里结束，并把平均抽数从 100 降到 59.5。

## 让掉落表待在它所平衡的设计旁边

在 Nodary 中，掉落表是解释它的那份设计文档里的一张表格。从表格工具栏打开掉落概率面板，团队修改权重时，这些答案会随之更新。

- 按列标题识别物品列和权重列，也可以手动更改
- 通过 MCP 连接的 AI 智能体用 analyze_drops 读取同样的答案，用 set_cells 修改权重
- 每张表格都有用于数值平衡的公式：POWER、SUMPRODUCT、PERCENTILE、COMBIN 等

## 策划常问的问题

### 1% 的掉落在 100 抽内一定能拿到吗？

不一定。每次抽取相互独立，所以抽 100 次后，63.4% 的玩家拿到了物品，其余玩家仍在等待。半数玩家在第 69 抽前拿到，九成在第 230 抽前，而 99% 的玩家要到第 459 抽才全部拿到。

### 什么是保底机制？

一种在连续若干抽没拿到某件物品后保证给出它的规则。硬保底保证在那一抽准确给出。它为最长的等待设了上限，而那正是玩家记得的等待；它对平均等待的缩短，比对最坏情况的缩短要少。

### 权重加起来必须等于 100 吗？

不必。任何正数都可以：每个概率都是权重除以总和，所以 1,000 中的 10 和 100 中的 1 都是同样的 1%。

### 它能模拟软保底或概率提升卡池吗？

不能。它模拟的是单件物品的硬保底。软保底（最后若干抽概率逐步上升）或 50/50 的概率提升卡池需要单独建模，你可以在 Nodary 表格中用公式搭建。

### 集齐所有物品需要多少抽？

这是集卡问题（优惠券收集问题）。权重不等时，最稀有的物品决定了结果。计算器会给出半数、九成和 99% 的玩家集齐所有物品所需的抽数，十二件以内为精确值。

### 我的表格会被发送到别处吗？

不会。你编辑时，计算都在浏览器中进行。表格保存在页面地址里，复制的链接会为收到的人打开同一张表，预览卡片也会显示它。下载为 CSV 即可保留，或者放进 Nodary 表格与团队一起处理。

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